对许多小小学生而言，余弦都是两个自学的症结，特别是余弦的影像与物理性质还有四角张成转换。余弦的影像与物理性质为何难学？即使许多小学生没掌控自学方式，他们在自学过程中做题余弦的物理性质，但余弦的物理性质非常多，做题很容易手忙脚乱。恰当的自学方式是记影像，通过影像来研究余弦的物理性质。

四角张成转换为何难学？即使余弦的演算自然法则与以前学的胆星的计算有很大的差别，而许多老师又讲错常用的式子，比如说二角和与差的正余弦式子、远距角式子等，也没掌控常用的转换基本功，比如说角的谓词、切化弦等。责任编辑就和大家撷取一道道四角方程组的中考专业课。

拟制是1955年全国中考微积分专业课。前年中考微积分试题各卷只有8篇文章，最高分100分。不过，这8篇文章都是答疑题，没题目，也没答疑题。责任编辑撷取的这篇文章是前年那套试题的第7题，也就是依此类推第二题，这篇文章的准确率还不出10％。上面他们一起来看呵呵这篇文章。

先看呵呵这个方程组，右边再次出现了五倍角的方式，所以能想到用五倍角式子展开转化成，即cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(xosx)^2-1=1-2(sinx)^2。所以到底该换用哪两个式子呢？他们再检视呵呵方程组的右边，右边再次出现了cosx+sinx的方式，因此右边能选择cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2，接着用蟹蛛科花式子展开转化成，即(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cosx+sinx。

到了这一步棋问题都并不大，但许多老师在接下去的处理中却无话可说。许多老师看见方程组两端都有cosx+sinx，因此就直接约去了，进而导致标准答案手忙脚乱。恰当的数学分析是zag、提公因式，或是在约之前先探讨cosx+sinx是否为零。转换后获得cosx+sinx=0或是cosx-sinx-1=0。

当cosx+sinx=0时，能获得tanx=-1，接着根据正弦表达式的物理性质能求出x=kπ-π/4。另外，这种情况下也能用远距式子，即cosx+sinx=√2sin(x+π/4)=0，则x+π/4=kπ，进而求出x的值。

当cosx-sinx-1=0即sinx-cosx=-1时，由远距角式子只须√2sin(x-π/4)=-1，即sin(x-π/4)=-√2/2，因此x-π/4=2kπ-π/4，或是x-π/4=2kπ-3π/4，Beinex=2kπ或x=2kπ-π/2。

对于余弦学得比较好的老师而言，这篇文章的难度并并不大，但解题过程中还需要细心，不要再次出现无谓的丢分。